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Publicado el 19/12/18

La proporción áurea. ¿Qué es? ¿Mito o realidad?



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Proporción áurea, número áureo, número de oro, razón áurea, razón dorada, media áurea… Seguro que alguna vez has escuchado hablar sobre este concepto. En este post voy a analizar el concepto, para llegar a una conclusión: ¿es un mito o una realidad?

Navegando por la red y a poco que sigas algunas cuentas de instagram dedicadas al mundo del diseño gráfico o busques la explicación de algún logotipo famoso, estoy seguro que te has encontrado con la medida áurea o proporción áurea aplicada encima de un diseño.

A mi me ha pasado. Y no creo que sea el único que lo mira con cierto escepticismo.

Nunca me he posicionado en ninguno de los dos bandos, puesto que no lo he analizado en profundidad.

Quiero dedicar este post a hacer una pseudo investigación para sacar mis conclusiones al respecto y que la próxima vez que me encuentre con el concepto, lo pueda mirar a los ojos firmemente y decirle que sé todo sobre él, quién es y dónde vive.

Así a bote pronto, es muy fácil caer en cualquiera de los dos posibles bandos. Podemos tomarlo como un dogma y pensar que es una realidad. Podemos incluso hacerlo nuestra bandera para justificar el diseño de un logotipo aunque no sepamos muy bien a qué responde. También podemos tomarlo a la ligera y decir que la proporción áurea o número áureo es más fake que las tetas de la kardashian.

Si no hemos hecho una labor de investigación al respecto estaremos siendo ignorantes sea cual sea la opción por la que nos decantemos.

Lets go!

¿Que és la proporción áurea?

Haciendo un poco de resumen

Representado por la letra griega φ (phi), el número áureo o la proporción áurea, es un número irracional cuyo valor es representado mediante radicales decimales.

¿Te has enterado de algo mediante la representación matemática? Yo tampoco.

Llevándolo un poco a nuestro terreno, si estás un poco dentro del mundo del diseño gráfico o del arte, seguramente habrás visto la figura con la que es representada.

Este especie de caracol es según se dice la proporción divina. Según se dice, puede verse en la naturaleza, en el arte, en la forma en que percibimos la belleza,…

Un objeto que posea las proporciones áureas en la teoria resulta a los ojos de las personas mucho más agradable a la vista que otro objeto que no lo posea.

¿Así pues teniendo en cuenta de que este concepto sea totalmente verídico, podríamos aplicarlo al diseño no?

A través de la figura anterior, podemos aplicar la proporcionalidad en un sistema de cuadricula.

La proporción áurea aplicada al diseño y el arte

En el mundo del diseño y el arte, podemos ver la aparición del elemento en muchas de las obras creadas en la antigüedad y en obras o diseños también más actuales.

Proporción áurea en el arte

A continuación voy a mostraros algunos ejemplos de obras que seguramente ya conocéis y vamos a ver de qué forma lo incorporan.

En el famoso cuadro de la última cena, podemos apreciar que el número áureo aplicado en forma geométrica, se repite en numerosas secciones.

Podemos ver que tanto los grupos de personas como los espacios que tienen con el escenario, están dispuestos respetando la proporción áurea.

La mesa, vista desde la parte frontal, haciendo una división perfectamente visible donde la parte inferior es la mitad de la parte superior, así como la proporcionalidad si nos fijamos en la parte central, donde la anchura corresponde a la mitad de las partes adyacentes.

En esta otra obra del famoso Davinci, podemos apreciar cómo el cuadro está dividido en varias profundidades, las cuales son separadas teniendo en cuenta la proporción áurea.

También podemos apreciar que la mesita tiene sus ornamentos respetando la divina proporción.

En otra de las grandes obras de arte, ésta, creada por Michelangelo, también podemos ver que la proporción áurea es aplicada en base a las figuras presentadas de más protagonismo en la escena pintada.

Proporción áurea en el diseño

Hemos visto que en el mundo del arte, la aparición de la proporción áurea es recurrente. Podria poneros más ejemplos pero quedaria un post demasiado extenso. Si queréis buscar más obras de arte haciendo uso del concepto, google es vuestro amigo. Ahora veamos cómo es aplicado al mundo del diseño.

Si hablamos de proporción áurea, no podemos dejarnos el hecho de comentar el logotipo de la famosa marca Apple. En un post de no hace mucho, ya hablé sobre el logotipo de apple y el motivo por el cual es uno de los mejores logos del mundo. Aclaro que no soy un fanboy de apple a pesar de lo que podáis pensar. De hecho no escribo ni desde un mac.

Podéis ver que el logo está dividido en varios circulos. Estos circulos han sido formados a raíz de las proporciones áureas.

Os remito a un vídeo de youtube en el que muestran la deconstrucción del logo y veréis con más claridad de lo que hablo.

A partir de aquí, veréis que esto que acabamos de ver con el logo de apple, podemos extraerlo de muchos más logos de marcas mundialmente conocidas.

Toyota, BP, National Geographic, Pepsi,… Todos estos los logotipos respetan la proporción.

La proporción áurea en la naturaleza

Visto que en el mundo del arte y del diseño, parece ser que la divina proporción está presente en numerosas obras y diseños, hagamos un breve paseo por el mundo de la naturaleza, arquitectura y demás.

El ángulo áureo

Para entender más a fondo todo el concepto, a partir del número áureo, podemos obtener el ángulo áureo.

Veremos que este ángulo está presente en el mundo de las plantas… mucho más de lo que puedes creer.

De hecho me ha petado bastante la cabeza. Recordad que estoy haciendo el post a medida que voy investigando al respecto.

¿Por qué es importante el ángulo áureo en las plantas?

El ángulo áureo como veréis es importante para el desarrollo de una planta.

Estaréis conmigo, lo inusual que sería encontrar una planta tal y como está representada en la figura izquierda.

Lo más común es encontrar plantas con las hojas esparcidas de forma que se repartan el espacio de la totalidad de la planta. El objetivo es maximizar la preciada luz solar. La forma más eficiente para hacerlo es siguiendo un patrón de forma que cada nueva hoja o pétalo deje el espacio correspondiente al siguiente. Así hasta el infinito.

Vais a verlo mejor a través de la siguiente segregación.

De la planta brota una hoja.

A partir de ahí, aplicamos el ángulo áureo y brota una segunda hoja.

Seguimos con el mismo concepto. Brota una tercera hoja.

Una cuarta hoja…

Una quinta hoja. Véis que por el momento no se superponen entre ellas.

Pero si seguimos con la formula, obtenemos la siguiente figura. ¿Impresionante no?

Si seguimos este concepto, es irrelevante el número de hojas que broten. Siempre brotarán de forma que quede el máximo espacio entre ellas.

Podemos verlo también en las flores.

Image by William Emeny

Si queréis profundizar más, os dejo un enlace sobre los números de Fibbonacci.

http://gofiguremath.org/natures-favorite-math/fibonacci-numbers/fibonacci-in-nature/

 

La proporción áurea en otros aspectos

Saliendo del mundo de la naturaleza, voy a mostrar otros aspectos en los que la proporción áurea está presente.

Lo podemos apreciar en la arquitectura.

En fotografia.

Incluso en la cocina. Podéis ver que las proporciones de los ingredientes corresponden a la proporción áurea.

¿Es la proporción áurea un mito o una realidad?

Una vez explicada la proporción áurea, número áureo, proporción divina o como quieras llamarlo, podemos pensar que se trata de una realidad y no de un mito. Pero a raíz de esto surgen varias preguntas que hay que responder si queremos ser del todo objetivos.

¿Es una casualidad o es una causalidad?

En el mundo del arte antiguo, ¿es la proporción áurea algo que los autores fueron a buscar de forma expresa? ¿Fue el hecho de conocer la proporción divina una causalidad por la que crearon sus obras mediante las proporciones creadas?

¿Si es una casualidad, es a caso la casualidad fruto de la genialidad? Ya sea en la naturaleza o en el diseño realizado por una persona que no está versada en el aspecto. ¿Es una forma innata de “tener buen gusto”, respetar las proporciones o optimizar al máximo los recursos (en el caso de la naturaleza)?

En el caso de ser fruto de la causalidad, es decir, de ser algo que hicieron de forma expresa, podemos ver que aunque el concepto aparezca en el cuadro en algunos elementos, también es cierto que hay muchos otros en los que el concepto no hace aparición, por lo que podría ser tan solo fruto de la casualidad.

A más elementos, en el cuadro, más probabilidades de que en uno de ellos podamos ver la proporción áurea. Pero también aumenta el número de “no apariciones”. Entonces podríamos pensar que es simplemente fruto de la percepción de cada uno.

Por uno, dos o tres elementos de un cuadro en que aparece, nos estamos dejando cientos de elementos en los que no aparece, pero a esos elegimos obviarlos.

Indicios que tenemos respecto a que sea un mito

Para mostrar indicios al respecto de que sea un mito, voy a mostrar varios ejemplos con la proporción divina aplicada posteriormente.

Ahora que tengo toda esta información, tengo como mínimo curiosidad por saber si alguno de mis diseños cumple con la proporción áurea. Recalco que es un concepto que aunque conociera de pasada, nunca jamás lo he tenido en cuenta cuando he tenido que realizar un trabajo de diseño gráfico.

En el diseño del website de dabeer, podemos ver que está presente la proporción divina. Acabo de enterarme.

¿Qué hay de los sitios en los que no se cumple?

Como veis en el ejemplo, podemos apreciar la proporción áurea en magenta, para el elemento de la derecha. No así en el siguiente elemento, representado en las líneas azules.

Además, es relativamente fácil hacer encajar el patrón en cualquier diseño, lo único que tendríamos que hacer es encontrar la proporción adecuada.

¿Incluso podríamos argumentar que un elemento está dividido en sub proporciones áureas para hacer que cuadre no?

Ahora ya cuadraría.

Sé que puede sonar a demagogia, pero, la verdad es que en el ejemplo de la última cena, podemos ver que la proporción áurea que nos recalcan:

Están todas las referencias aplicadas en base a una medida que le va bien a cada elemento en concreto, pero entre ellas, todas las proporciones, no guardan ningún tipo de relación.

Una vez agrupadas todas las formas y puestas en común mediante un punto de partida idéntico, podemos ver que no tiene mucho sentido.

Otra vez, a partir de aquí podríamos rebuscar y encontrarle el sentido.

¿Según la proporción áurea podríamos extraer que Trump tiene la proporción divina?

¿Es la proporción áurea un fenómeno “inevitable”?

Si nos basamos en el grid que mostré al principio del post.

Podemos ver que las formas y proporciones, son muy básicas. Tenemos varios rectángulos formados todos ellos a partir de la multiplicación de los recuadros que ocupa.

1 x 1 = 1

2 x 2= 4

3 x 3= 9

5 x 5 = 25

8 x 8 = 64

Lo que quiero decir es que el 1 es la unidad más básica. Por lo que podemos tomar cualquier elemento y hacer que mida 1×1 en proporción, ya sea en anchura o en altura. Eso lo podemos aplicar a cualquiera de los rectángulos. Me refiero a que podemos elegir el rectángulo del qué partimos.

A partir de aquí, es muy fácil que el elemento que tiene justo a su lado, mida lo mismo que el objeto en cuestión…

Mida el doble que el mismo objeto.

Haga una proporción de 3:2… o de 3:1:1

Podemos voltear el objeto, cambiar el ángulo, redimensionarlo a nuestro antojo… las posibilidades son infinitas.

Resultados y conclusiones

Una vez puesto todo en orden, es hora de llegar a una conclusión, si es que podemos.

Lo cierto es que en la naturaleza es totalmente evidente, que la proporción áurea parece estar presente. Sin embargo, la explicación más coherente es que la naturaleza simplemente usa logaritmos para generar patrones, que no son ni mucho menos exactos. Por lo tanto podríamos endiosar a cualquier otro logaritmo.

Respecto a las obras de arte, como he mostrado con el cuadro de la última cena, no se hace tan evidente. Simplemente parece que está en los ojos del que lo ve. Se trabaja con formas muy básicas, que son fácilmente manipulables en cuanto a proporciones, por lo que las posibilidades de que se encaje dentro de la proporción áurea son muy altas. Además no se tienen en cuenta la cantidad de elementos que no encajan. Por lo que solo se elige fijarse en los pocos que sí encajan.

Además, cualquiera de nosotros podría crear otra figura básica con distintas proporciones y encajar en ella numerosas obras de arte para a partir de ahí crear un especie de culto al respecto.

Bajo mi punto de vista, pienso que la cuestión de las proporciones es algo totalmente lógico. Si queremos hacer un diseño que respire, se van a tener que aplicar márgenes y espaciados entre elementos. Es muy fácil que bajo esta premisa, los elementos coincidan en cualquiera de las formas tan básicas que nos ofrece la proporción áurea.

Por lo tanto yo me decanto por la parte de que la proporción áurea es un mito, a pesar de la controversia que pueda causar a más de uno.

Seguiré diseñando en base a la lógica y a las proporciones que creo coherentes para cada caso… aunque estoy seguro que no podré evitar analizar en si cumple la proporción áurea.

Puedo considerarme maldito.

Fuentes de información

La información de este post la he extraído de varios sitios de las que dejo su fuente a continuación.

https://www.goldennumber.net/art-composition-design/

https://www.goldennumber.net/beauty/

https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_%C3%A1ureo

https://www.creativebloq.com/design/designers-guide-golden-ratio-12121546

https://www.clevermarkstore.com/blogs/logo-design-1/golden-ratio-in-logo-design

http://gofiguremath.org/natures-favorite-math/the-golden-ratio/the-golden-angle/

El autor: Jordi Ensenyat
Graphic & Web Designer + Programmer
Jordi Ensenyat es un diseñador gráfico y web, programador y
maquetador, ubicado en el Maresme, Barcelona.
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www.jordiensenyatdisseny.com
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