La proporció àuria. Què és? Mite o realitat?

Proporció àuria, nombre àuri, número d’or, raó àuria, raó daurada, mitjana àuria… Segur que alguna vegada n’has sentit a parlar. En aquest article vull analitzar el concepte per arribar a una conclusió: és un mite o una realitat?

Si et mous una mica per internet, segueixes comptes d’Instagram relacionades amb el disseny gràfic o busques l’origen d’algun logotip famós, segur que t’has topat amb la mesura àuria aplicada a algun disseny.

A mi també m’ha passat. I no crec que sigui l’únic que ho mira amb una mica d’escepticisme.

Mai m’he posicionat clarament a favor o en contra, perquè no ho havia analitzat a fons.

Així que dedico aquest post a fer una mena de recerca personal per treure’n les meves pròpies conclusions i, la propera vegada que em trobi amb el concepte, poder-lo mirar de cara i dir-li que sé qui és i on viu.

D’entrada, és molt fàcil caure en un dels dos extrems. Podem prendre-ho com un dogma i pensar que és una veritat absoluta. Fins i tot podem fer-ne bandera per justificar el disseny d’un logotip, encara que no tinguem clar què significa realment. O podem prendre-ho a la lleugera i dir que la proporció àuria és més fake que les operacions d’una Kardashian.

Si no ens hem molestat a investigar una mica, qualsevol opinió que tinguem serà fruit de la ignorància.

Som-hi!

Què és la proporció àuria?

Resumint una mica

Representada per la lletra grega φ (phi), la proporció àuria o nombre àuri és un nombre irracional que s’expressa mitjançant radicals decimals.

T’has aclarit amb la representació matemàtica? Jo tampoc.

Portant-ho al nostre terreny, si estàs mínimament ficat en el món del disseny gràfic o de l’art, segurament has vist la figura amb què se sol representar.

Aquesta mena de cargol és, segons diuen, la proporció divina. Es diu que es pot trobar a la natura, a l’art, en la manera com percebem la bellesa…

En teoria, un objecte que segueix la proporció àuria resulta molt més agradable a la vista que un que no la segueix.

Així doncs, si aquest concepte fos del tot cert, podríem aplicar-lo al disseny, oi?

A partir de la figura anterior, podem traslladar la proporcionalitat a un sistema de graella.

La proporció àuria aplicada al disseny i l’art

En el món del disseny i l’art, podem trobar aquest element en moltes obres antigues i també en creacions més recents.

Proporció àuria a l’art

A continuació et mostro alguns exemples d’obres que segurament coneixes i veurem com hi apareix la proporció àuria.

A la famosa Última Cena, podem veure que el nombre àuri aplicat geomètricament es repeteix en diverses seccions.

Tant els grups de persones com els espais respecte a l’escenari estan disposats seguint la proporció àuria.

La taula, vista frontalment, es divideix clarament: la part inferior és la meitat de la superior, i si ens fixem al centre, l’amplada correspon a la meitat de les parts adjacents.

En aquesta altra obra de Da Vinci, es pot veure com el quadre es divideix en diferents profunditats, separades segons la proporció àuria.

També es pot apreciar que la tauleta té els seus ornaments respectant la proporció divina.

En una altra gran obra, aquesta de Michelangelo, també veiem la proporció àuria aplicada a les figures més destacades de l’escena.

Proporció àuria en el disseny

Hem vist que en l’art la proporció àuria apareix sovint. Podria posar més exemples, però el post es faria etern. Si vols buscar-ne més, Google t’ajudarà. Ara veiem com s’aplica al món del disseny.

Si parlem de proporció àuria, no podem obviar el logotip d’Apple. En un post anterior ja vaig parlar del logotip d’Apple i de per què és un dels millors logos del món. Aclariment: no sóc fanboy d’Apple, encara que ho pugui semblar. De fet, ni tan sols escric des d’un Mac.

Podeu veure que el logo està dividit en diversos cercles. Aquests cercles s’han creat a partir de la proporció àuria.

Et deixo un vídeo de YouTube on es mostra la deconstrucció del logo i veuràs clarament a què em refereixo.

A partir d’aquí, veuràs que això mateix es pot aplicar a molts altres logos de marques reconegudes arreu del món.

Toyota, BP, National Geographic, Pepsi… Tots aquests logotips respecten la proporció.

La proporció àuria a la natura

Vist que en l’art i el disseny la proporció divina sembla present a moltes obres, fem una ullada ràpida a la natura, l’arquitectura i altres àmbits.

L’angle àuri

Per entendre millor el concepte, a partir del nombre àuri podem obtenir l’angle àuri.

Veurem que aquest angle és present en el món vegetal… molt més del que et penses.

De fet, m’ha deixat bastant sorprès. Recorda que estic escrivint aquest post a mesura que investigo.

Per què és important l’angle àuri a les plantes?

L’angle àuri, com veuràs, és clau per al desenvolupament d’una planta.

Estaràs d’acord amb mi que seria estrany trobar una planta com la de l’esquerra de la imatge.

El més habitual és trobar plantes amb les fulles repartides de manera que ocupen tot l’espai disponible. L’objectiu: aprofitar al màxim la llum solar. La manera més eficient de fer-ho és seguint un patró on cada nova fulla o pètal deixa espai per a la següent. I així, fins a l’infinit.

Ho veuràs més clar amb la següent seqüència.

De la planta neix una fulla.

Apliquem l’angle àuri i apareix una segona fulla.

Seguim amb el mateix concepte. Surt una tercera fulla.

Una quarta fulla…

Una cinquena fulla. Veus que, de moment, no se superposen.

Però si seguim amb la fórmula, obtenim aquesta figura. Impressionant, oi?

Si seguim aquest patró, no importa quantes fulles surtin: sempre es repartiran per maximitzar l’espai.

També ho podem veure a les flors.

Imatge de William Emeny

Si vols aprofundir més, et deixo un enllaç sobre la successió de Fibonacci.

http://gofiguremath.org/natures-favorite-math/fibonacci-numbers/fibonacci-in-nature/

La proporció àuria en altres àmbits

Sortint de la natura, et mostro altres àmbits on la proporció àuria també fa acte de presència.

La podem veure en l’arquitectura.

En fotografia.

Fins i tot a la cuina. Pots veure que les proporcions dels ingredients segueixen la proporció àuria.

La proporció àuria: mite o realitat?

Un cop explicat què és la proporció àuria, el nombre àuri, la proporció divina o com li vulguis dir, podem pensar que és una realitat i no un mite. Però a partir d’aquí sorgeixen preguntes que cal respondre si volem ser objectius.

És casualitat o causalitat?

En l’art antic, la proporció àuria era realment buscada pels autors? O va ser la casualitat de conèixer la proporció divina el que va portar a crear obres amb aquestes proporcions?

Si és casualitat, potser és fruit de la genialitat? Tant a la natura com en el disseny fet per algú sense coneixements específics. És una manera innata de “tenir bon gust”, de respectar proporcions o d’optimitzar recursos (en el cas de la natura)?

Si és causalitat, és a dir, si es va fer expressament, veiem que tot i que el concepte apareix en alguns elements del quadre, també n’hi ha molts d’altres on no hi és, així que podria ser només una coincidència.

Com més elements hi ha en un quadre, més probabilitats que algun encaixi amb la proporció àuria. Però també augmenta el nombre d’elements que no encaixen. Així que potser tot depèn de la percepció de cadascú.

Per un, dos o tres elements on apareix, n’hi ha centenars on no, però triem fixar-nos només en els que sí.

Indicis que apunten a mite

Per mostrar indicis que apunten a mite, et poso alguns exemples amb la proporció divina aplicada a posteriori.

Ara que tinc tota aquesta informació, com a mínim tinc curiositat per saber si algun dels meus dissenys compleix la proporció àuria. Cal dir que, tot i conèixer el concepte, mai l’he tingut en compte a l’hora de fer un projecte de disseny gràfic.

En el disseny web de dabeer, podem veure que hi apareix la proporció divina. Acabo de descobrir-ho.

I què passa quan no es compleix?

Com veus a l’exemple, podem apreciar la proporció àuria en magenta per a l’element de la dreta. Però no en el següent, representat amb línies blaves.

A més, és relativament fàcil fer encaixar el patró en qualsevol disseny: només cal trobar la proporció adequada.

Fins i tot podríem argumentar que un element està dividit en subproporcions àuries per fer-lo quadrar, oi?

Ara sí que encaixaria.

Sé que pot sonar a demagògia, però la veritat és que, en l’exemple de l’Última Cena, la proporció àuria que ens assenyalen:

Totes les referències estan aplicades segons la mesura que convé a cada element, però entre elles no hi ha cap relació.